"Oscillate" by Daniel Sierra

Os dejamos este impresionante trabajo en el que se van construyendo, a partir de la onda sinusoidal, patrones cada vez más complejos. Una experiencia audiovisual que no os dejará indiferentes....

 

Unas risas con las mates...

Aquí tenéis un monólogo-científico que nos habla de las mates, por Eduardo Sáenz de Cabezón, que une la ciencia con el humor y los relatos, con mucha habilidad.

Es Licenciado en Teología y Doctor en Matemáticas, es autor de varias charlas divulgativas sobre su área que imparte en universidades y centros de educación secundaria. Es narrador oral para niños, jóvenes y adultos.

Nació en Logroño, España, en 1972. Recibido en la Universidad Pontificia de Comillas, en 1996, además obtuvo su Licenciatura y Doctorado en Matemáticas en la Universidad de La Rioja.

Ejerce como Profesor de las asignaturas Informática, Sistemas Informáticos, Matemática Discreta y Álgebra, en la Universidad de La Rioja, desde 2010. También es tutor de Trabajos de Grado y Maestría en las titulaciones de Informática y Matemáticas.

Publicó artículos de investigación y es autor del show matemático “El baúl de Pitágoras”, que fue exhibido en teatros y bares en varias ciudades de España desde 2012. Ganó el concurso de monólogos científicos FameLab en España, 2013. Es uno de los fundadores del grupo de monologuistas científicos “The Big Van Theory” con más de 200 representaciones en España entre 2013 y 2014.

Vamos, una joya de tío...

1.000.000 de decimales de Pi

Os dejamos un video de Numberphile sobre el número Pi. 

Numberphile es un grupo de matemáticos que nace del MSRI (Mathematical Sciences Research Institute) en Berkeley, California, y que se dedican a divulgar las matemáticas mediante un canal de youtube donde suben los vídeos editados por ellos mismos, y que no tienen desperdicio.

Si os gusta el vídeo tenéis muchos más en el siguiente enlace...

En el vídeo que os dejamos han ido a un aeropuerto para extender una tira de papel continua en la que hay un millón de dígitos del número Pi. Además de enseñarnos ese “papelito” de casi 1700 metros nos muestran algunas curiosidades relacionadas con ese millón de dígitos: nos muestran el punto de Feynman, el decimal hasta el que llegó la persona que tiene el récord de memorización de dígito de Pi, que es el 67890, qué decimal hay en la posición 500000, cuál es la cadena más larga de dígitos de entre este millón en la que hay una cifra que no aparece o cuál es el dígito que ocupa la posición un millón.
Dedicado para nuestros alumnos de 3º, que están estudiando los números irracionales ¡Veámoslo!

Resolución de límites indeterminados (I)

Os dejo un par de vídeos para que podáis resolver vuestras dudas respecto a la resolución de límites indeterminados del tipo k/0 ó 0/0. Cada vídeo es de un autor, así puedes escoger el que mejor se adapte a tu forma de entender las matemáticas y continuar viendo vídeos de cada uno de ellos.

Indeterminación -  k/0

Representando la gráfica con Fooplot, observamos que, efectivamente, la función tiende a más infinito o menos infinito según nos acerquemos a 1 por la derecha o la izquierda respectivamente.

Indeterminación -  0/0

Efectivamente observamos al resolver la gráfica que nos da como solución 2 cuando la x tiende a 2

Cálculo del punto de equilibrio

Los alumnos de 4º de ESO están participando en un concurso a nivel nacional de miniempresas, para ello tienen que montar su propia empresa desde 0 y con ese objetivo vamos a colgar este par de vídeos donde podrán repasar el cálculo del punto de equilibrio para poder realizar sus propias cuentas.

Concepto de punto de equilibrio 

También podéis descargaros este ARCHIVO EXCEL donde realizar los cálculos de una forma sencilla.

ÁNIMO CHIC@S!

¿Os suena este problema?

Esta semana pasada hemos estado estudiando los vectores en matemáticas de 4º de ESO, uno de los problemas a solucionar era el cálculo de una componente de un vector, u, para que éste fuese "ortogonal" a otro vector dado, v.

Navegando por la web me he encontrado con una resolución a este problema, que quizá os ayude a recordar cuando estéis haciendo el deber...

Ingeniería Divina

Esto son verdaderas obras de ingeniería, hace falta mucho ingenio, vamos ingenio Divino para crear estas maravillas ...

Operaciones con vectores: analítica y gráficamente

Continúo dejándoos los vídeos qué podéis usar para repasar los contenidos de este tema, ahora vienen las operaciones con vectores

ANALÍTICAMENTE:

GRÁFICAMENTE:

Introducción a los vectores

Os dejo un vídeo que os va a resultar la mar de útil para repasar la primera sesión de vectores,

¡Ánimo con este nuevo tema!

Concepto de radián

Os dejo el vídeo que hemos visto en clase para que podáis repasar de nuevo el concepto de radián y las conversiones enntre radianes y grados

El Robot Justin

Que los robots humanoides están evolucinando a gran velocidad todos lo sabemos, pero muchas veces no somos conscientes de quál es esa velocidad.

En el siguiente vídeo podemos ver al robot Justin cogiendo pelotas al vuelo o preparando un café.

Lo interesante de este vídeo no es lo que hace el robot, que ya lo es bastante, sino que nos muestran los algoritmos y las secuencias que el robot sigue para poder ejecutar las acciones requeridas.

Que lo disfrutéis.

III CONCURSO DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA PADRE AMADEO LÓPEZ BOMBOÍ

El pasado viernes, en la cena de fin de curso inauguramos la exposición del III Concurso de fotografía matemática. También se entregaron los premios a los ganadores. Desde el Departamento queremos agradecer a todos los participantes el esfuerzo realizado, y la calidad de las fotografías.

Podéis ver todas las fotografías del concurso pinchando aquí.

Los ganadores de esta tercera edición han sido:

1r PREMIO SECCIÓN JUVENIL: SECUENCIA DE FIBONACCI Cristian D. Duque

2º PREMIO SECCIÓN JUVENIL: 4, NÚMERO NATURAL Paula Tristante

3r PREMIO SECCIÓN JUVENIL: PARALELAS HACIA LA ETERNIDAD Aida Chambó

ACCÉSIT: VASOS A LA SEXTA Iván Masiá

1r PREMIO SECCIÓN ADULTOS: SECANTES Noemí Llorca

ACCÉSIT SECCIÓN ADULTOS: ESPIGA DE SOL Jose C. Nadal

GANADORES FINALES DEL RETO MATEMÁTICO

Y esta es el podium final de los participantes de esta primera edición del RETO MATEMÁTICO:

SECCIÓN ADULTOS:
1. CARMEN BORRÁS (24 PUNTOS)
2. RUBÉN ESPINOSA (12 PUNTOS)
3. ANA NATEK (9 PUNTOS)

SECCIÓN ALUMNOS:
1. ÁNGEL FERRER (24 PUNTOS)
2. RAFAEL RIPOLL (18 PUNTOS)

Enhorabuena y gracias a todos por participar. Los dos ganadores tendrán su obsequio en la cena final de curso.

Solución RETO 14

Ahí va la solución al último reto...

Solo hay que restar a la superficie del círculo mayor los cuatro cículos interiores. De los interiores, los dos grandes, tienen una superficie de S = p·r² , S = p·1,5² = 7,069.

De los interiores pequeños podemos observar que en el centro cabe otro círculo de las mismas dimensiones, por tanto, el radio es un tercio del radio de la círculo grande.

Su superficie por tanto será S = p·1² = 3,142

La superficie buscada será:

S_sombreada = S_{círculogrande} – 2·S_{círculointeriorgrande} – 2·S_{círculointeriorpequeño}

S_sombreada = p·3² – 2·7,069 – 2·3,142 = 28,274 – 14,138 – 6,284 = 7,852 m²

Y LOS GANADORES DE ESTA ÚLTIMA SEMANA SON…

SECCIÓN ALUMNOS: Ángel Ferrer.

ÚLTIMO RETO DEL CURSO: El Mosaico

Tenemos un mosaico circular con un diseño como el de la figura, en el que la parte sombreada es de cerámica. El radio del mosaico es de 3m. ¿Cuál es la superficie de cerámica que hay en el mosaico?

Solución RETO 13

Os trascribimos la respuesta de Ángel Ferrer de 4º de ESO:

Para saber lo que come un oso comparado con un mono…

170:17=10

Quiere decir que 1 oso come como 10 monos.

Para saber lo que come un mono comparado con una musaraña…

100.000:50=2.000 musarañas comen como 1 mono.

Si 4 elefantes comen como 10 osos entonces 4·3=12 elefantes comen como 10·3=30 osos.

1·30=30 osos comen como 10·30=300 monos 

1·300=300 monos comen como 2.000·300=600.000 musarañas

Por lo tanto 12 elefantes comen como 600.000 musarañas

Y LOS GANADORES HAN SIDO...

ADULTOS: Carmen Borrás
ALUMNOS: Ángel Ferrer, Rafael Ripoll

RETO 13: Musarañas

La musaraña es un pequeño mamífero semejante a un ratón, pero con el hocico más largo y puntiagudo.

Sabemos que 17 osos comen tanto como 170 monos; 100.000 musarañas tanto como 50 monos; 4 elefantes comen lo mismo que 10 osos. ¿Cuántas musarañas son necesarias para acabar con la comida de 12 elefantes?

Solución RETO 12

Las apariencias engañan. Es la frase que puede resumir la incoherencia presentada en este reto...

La afirmación expresada en el enunciado del reto supone que las figuras de los dos triángulos son idénticas, pero no lo son...

La hipotenusa de los triángulos rectángulos no corta la cuadrícula de manera exacta, es decir, no pasa por los vértices de los cuadrados de la cuadrícula, por lo que al "trasponer" las figuras internas cambian de superficie, produciendo el efecto de que "sobra" un cuadrado.

Reproducir los triángulos en un programa de dibujo de precisión como AUTOCAD, nos permite ampliar la realidad, el detalle y comprobar el error cometido...

 En el primer triángulo vemos que "sobra" otro pequeño triángulo (rojo) junto a la hipotenusa que hace que las medidas supuestas de los triángulos interiores no sea de 8 y 3, y 5 y 2.

 

 

 En el siguiente triángulo observamos con claridad que al polígono amarillo le falta un triángulo y que las medidas supuestas de 8 y 3, 5 y 2, tampoco son las reales...

 
A veces suponemos cosas, que no son exactamente ciertas, y nos llevan a sacar conclusiones erróneas, que no tienen sentido. Ésta conclusión matemática bien nos valdría para cada día de nuestra vida, y es que, como ya sabemos, las matemáticas están presentes y relacionadas con todo.

A PESAR DE QUE ALGUNOS LO HABÉIS INTENTADO NO HAY GANADORES PARA ESTA SEMANA DEL RETO.

RETO 12: ¡Algo falla!

Martin Gardner fue un divulgador científico y filósofo de la ciencia estadounidense, muy popular por sus libros de matemática recreativa. Propuso una serie de afirmaciones erróneas, donde el “reto” era descubrir en que punto del desarrollo matemático se producía el error, que daba lugar por tanto a una afirmación errónea, como por ejemplo que 8 es igual que 80.

“No conozco una manera mejor para que los profesores de matemáticas de secundaria hagan percibir a sus alumnos la importancia del rigor deductivo, que desafiar a la clase a que descubran dónde reside la falacia en cada una de estas demostraciones”

Esta semana, como reto matemático, os proponemos a descubrir el error en la siguiente situación:

Cuando se recomponen las piezas en que puede descomponerse el triángulo de 13u de base y 5u de altura, resulta que sobra un cuadrado, como muestra la figura.

A darle al coco chavales!

Solución RETO 11

No todo es tan complejo como parece, la solución a la ecuación es muy sencilla, y es x=1. Lo podéis comprobar fácilmente.

LOS GANADORES DE ESTA SEMANA HAN SIDO:

SECCIÓN ADULTOS: CARMEN BORRÁS
SECCIÓN ALUMNOS: RAFAEL RIPOLL, ÁNGEL FERRER