RETO 9: Bignumber

Bueno, uno de divisibilidad... a repasar reglas!
Busca un número de diez dígitos diferentes que sea divisible por 2, por 3, por 5, por 7, por 11 y por 13.

Solución RETO 8

Si observamos las relaciones dentro del rectángulo llegamos a la conclusión de que podemos formar un cuadrado que mide de lado 2,5 de la siguiente forma...

Por tanto, el cálculo de AP es sencillo, como hipotenusa del triángulo rectángulo APH, donde los catetos miden 2,5 y 7,5...

...siendo la distancia AP = 7,9 redondeando a décimas.

Y LOS GANADORES DE ESTA SEMANA HAN SIDO:

SECCIÓN ADULTOS: CARMEN BORRÁS

SECCIÓN ALUMNOS: RAFA RIPOLL

Paséate por el Yosemite

Declarado Patrimonio Mundial de la Humanidad en 1984, el Parque Nacional de Yosemite se extiende a través de los condados californianos de Tuolumne, Mariposa y Madera, ocupa un área total de 3.081 Km2 y es el hogar de más de 250 especies de mamíferos, aves, reptiles, peces y anfibios que encuentran refugio en sus espectaculares acantilados, ríos de aguas cristalinas y gigantescas secuoyas.

Una belleza natural abrumadora que el artista estadounidense Shawn Reeder ha conseguido captar con su cámara en un proyecto que le ha llevado casi 2 años de trabajo y en el que ha fotografiado los parajes más recónditos de una de las grandes joyas medioambientales que todavía quedan en América del Norte:

Sableado de Abadíadigital

Modelación de objetos con materiales plásticos

Los alumnos de 3º de ESO han acabado los proyectos de modelación de objetos en la asignatura de Tecnología, dentro del tema de Materiales Plásticos y Técnicas de Conformación. El material básico ha sido el poliestireno expandido (porexpán), y con él han tenido que diseñar y construir un objeto abstracto (para utilizarlo como material de apoyo en Dibujo Técnico, para hacer las vistas de un objeto), y un objeto tecnológico, el cual han tenido que reproducir de la forma más precisa posible...

Con el trabajo en proyectos conseguimos que los alumnos apliquen los conocimientos adquiridos, además de interiorizar el trabajo según las fases del proceso tecnológico, y también experimentar que supone trabajar en grupo en un proyecto complejo, donde aparecen tensiones, contratiempos, dificultades no previstas... como en la vida real, y en el mundo laboral al que se enfrentarán en un futuro. 

Analizar, diseñar, compartir, valorar, presupuestar, planificar, construir, evaluar...  Aquí os dejamos algunas fotos del trabajo realizado:

¿De cuantas formas se puede desarrollar una partida de ajedrez?

Justo después de que los dos jugadores de ajedrez ejecuten su primer movimiento, se abren muchas posibilidades de juego. Concretamente, existen 400 posiciones posibles en el tablero. Después del segundo turno, hay 197.742 partidas posibles. Y después de tres movimientos, hay 121 millones.

Así pues, el número de partidas diferentes que pueden desarrollarse en un juego tan aparentemente simple como el ajedrez supera de largo un 1 seguido de 100.000 ceros, es decir, una cifra superior a todos los átomos del universo.

Las posibles partidas son 10^100.000. De estas, 10¹²⁰ partidas son “típicas”: con una media de 40 movimientos y 30 posibilidades por movimiento. Para ponerlo en perspectiva, solo hay 10¹⁵ cabellos en total en todas las cabezas del mundo, 10²³ granos de arena en el planeta Tierra y unos 10⁸¹ átomos en el universo.

Incluso sumando todas estas cifras, siguen habiendo más partidas posibles de ajedrez típicas.

¡Ahí queda eso!

Testeando: Recursos educativos

Buscando recursos para nuestros alumnos nos hemos topado con esta "joya"...

TESTEANDO

El trivial educativo para colegios

http://www.testeando.es/

Testeando es una herramienta educativa, lúdica y gratuita pensada para profesores y estudiantes Consiste en un juego de preguntas y respuestas tipo test o trivial, agrupadas por cursos y asignaturas que responden al desarrollo curricular del periodo educativo. Actualmente, la web incluye 1.132 test de 64 asignaturas distintas con 23.351 preguntas, y se añaden en torno a 1.000 nuevas preguntas cada mes.

Las asignaturas de cada curso se dividen en diversos test que corresponden con sus diferentes unidades temáticas. En cada partida, el juego plantea diez preguntas con cuatro respuestas distintas, de las que solo una es correcta. Las preguntas acertadas puntúan positivamente en función del tiempo tardado en responder, mientras que las falladas restan puntos al resultado final.

Durante el transcurso del juego, el alumno puede hacer uso de hasta tres comodines (50%, 2x1, La clase) para responder a las preguntas.

Tras cada partida, el alumno puede volver a jugar al mismo test con las mismas preguntas para repasar conceptos, o jugar con nuevas preguntas sobre el mismo tema. También puede cambiar de test o de asignatura en cualquier momento.

Testeando ofrece varias modalidades de juego (Clásico, Tríplex, Infinítum…) con distintas reglas (número de preguntas, tiempo, uso de comodines…) para que el alumno o el profesor decida en cada momento cual es el más adecuada, en función del tiempo disponible en clase, la dificultad del test, los conocimientos del alumno…

El objetivo final de Testando es conseguir que los alumnos refuercen y complementen los conceptos aprendidos en el colegio de una forma divertida y amena, y ofrecer para tal fin una herramienta para que los profesores puedan utilizarla en clase o recomendarla para casa. Recientes estudios han destacado la importancia de la realización de test como forma de reforzar los contenidos aprendidos en clase.

El séptimo continente

Existen muchos ejemplos de cómo la soberbia y la indiferencia humanas convierten el planeta en algo parecido a una gran cloaca, pero uno de los más impresionantes, tristemente, es un remolino de millones de toneladas de plástico que se concentra en medio del Pacífico, a unos 1.000 kilómetros de Hawai. Conocido como el «gran parche de basura del Pacífico», la «gran isla de basura», la «gran sopa de plástico» o el «séptimo continente». Este vertedero marítimo tiene unas dimensiones increíbles, se calcula que ocupa de 1,7 millones a 3,4 millones de km cuadrados, más o menos el equivalente de tres a siete Españas, y pesa unos 3,5 millones de toneladas. Una catástrofe ecológica que, por desgracia, no deja de crecer.

Los desperdicios humanos se agrupan en un remolino gigante provocado por la fuerza de la corriente en vórtice del Pacífico Norte, que gira en sentido de las agujas del reloj. Esto, con la ayuda de los vientos que actúan en la zona, impide que los desechos plásticos se dispersen hacia las costas. La fuerza centrípeta lleva lentamente los escombros hacia el centro de esta espiral, que sería una de las más grandes conocidas en el planeta.

La isla de basura está compuesta por todo lo que se pueda imaginar: boyas, redes de pesca, cepillos de dientes, bombillas, tapas de botellas, objetos procedentes de alcantarillas... Pero destacan sobre todo pequeñísimas piezas de plástico, millones de ellas, algunas del tamaño de un grano de arroz. Los peces y las aves confunden estos trocitos de plástico con el zooplancton que les sirve de alimento... ya os podéis imaginar.

Os dejamos este interesante vídeo donde explican la magnitud del problema, y desde aquí os invitamos a todos al uso racional del plástico y a su reciclaje.

RETO 8: ¿AP?

Sea ABCD un rectángulo tal que AB=10 cm y BC=5 cm. Sea P un punto interior del rectángulo tal que el ángulo <CPB = 90º y  PB = PC. Calcula la distancia de A hasta P.

Solución RETO 7

Adjuntamos las imágenes enviadas por los tres ganadores de esta semana... ¡enhorabuena! Podéis comprobar que todas suman 101.



Ángel Ferrer



Rafa Ripoll



Carmen Borrás



Q.bo: Robot "Made in Spain"

Lo último en robótica se presentó ayer miércoles, y no proviene de Silicon Valley ni del Media Lab del M.I.T. Se llama Q.bo y es un pequeño robot para el hogar, al que sus creadores han denominado "la plataforma robótica estándar" del que dicen es "la inteligencia artificial para el hogar".

Para los más aficionados a la tecnología, es un robot que utiliza Linux como sistema operativo y de desarrollo, empleando los conceptos de "hardware abierto" y "código abierto".

Ayer se presentó y puso a disposición del público, que ya puede reservarlo a través de la web; las primeras unidades se entregarán a partir del tercer trimestre de este año.

Tras las bambalinas de Q.bo hay ni más ni menos que seis años de desarrollo, que comenzaron con la idea de Francisco Javier Paz de crear un sistema de inteligencia artificial para el hogar que "aprendiera" cada día.

De lo complejo de esta tarea surgió la necesidad de volcar parte del desarrollo en un "ecosistema" en el que programadores de cualquier parte del mundo se sintieran cómodos y ampliaran la capacidad del robot con su software.

Además, Q.bo debía ser lo suficientemente divertido, amable e interesante como para que se usara de forma cotidiana: solo así se comprendería todo lo necesario para entender su funcionamiento en entornos reales, o descubrir las situaciones y aplicaciones en que podría resultar más útil.

MAR PERPETUO

Esta impresionante visualización muestra las corrientes superficiales del océano en todo el mundo durante el período comprendido entre junio de 2005 hasta Diciembre de 2007. La visualización no incluye narración o anotaciones; el objetivo era utilizar datos oceanográficos de flujo para crear una experiencia simple y visceral.

Para cada segundo de los pasos en la visualización, pasan en la simulación unos 2,75 días. Los colores de los flujos representa sus profundidades. Los flujos blancos están cerca de la superficie, mientras que los flujos más profundos son más azules.

En la primera animación puedes ver las corrientes a nivel mundial

pero como Europa no sale mucho, en el siguiente video puedes verlos flujos de las corrientes oceánicas en el mar Mediterráneo y el Atlántico Occidental.

RETO 7: Objetivo 101

Empieza por la flecha y encuentra un camino que lleve hasta el 101, sumando números de casilla en casilla. No es necesario pasar por todas las casillas, pero no puedes pasar dos veces por la misma.

Solución RETO 6

Antes de nada felicitar a todos los Vicents, Vicentes...
Estas semanas estamos poniendo pocas entradas... solo los retos (estamos de vacaciones!), pero ya nos ponemos las pilas otra vez.
La solución al reto es el número 3762,  y lo habéis obtenido facilmente de diversas maneras teniendo en cuenta los condicionantes del reto... Enhorabuena a todos los acertantes!

LOS GANADORES DE ESTA SEMANA HAN SIDO:

SECCIÓN ADULTOS: CRISTINA PÉREZ.

SECCIÓN ALUMNOS: RAFAEL RIPOLL, ÁNGEL FERRER.

RETO 6: El número misterioso

Perdonad el retraso, pero es que estamos en Pascua y los días son intensos... Ahí va:

Calcula un número de cuatro cifras que cumpla que la suma de los cuadrados de las cifras extremas sea 13, que la suma de los cuadrados de las cifras centrales sea 85 y que si restamos al número original 1089 se obtienen las mismas cifras pero invertidas en cuanto al orden.

¡Vamos, que no es tan difícil!

Solución RETO 5

Aquí tenéis la solución del reto de esta semana...

Quizás la clave era indicar todas las medidas de los rectángulos en función de una misma incógnita x.

¿Cómo? Podemos partir primero de la base de que en todo rectángulo la suma de su base y de su altura es la mitad del perímetro, ya que si sumamos la otra base y la otra altura tenemos el perímetro completo...

2b + 2h = perímetro ...     2 (b+h) = perímetro ...        b + h = perímetro / 2

Por tanto si tomamos el primer rectángulo y llamamos x a la base, la altura (h) será 20 - x, es decir lo que le falta a x para sumar 20, que es la mitad del perímetro.

Si observamos el rectángulo, y de manera evidente los otros dos lados del rectángulo serán x y 20 - x.

Pasemos al rectángulo de perímetro 50: la base es x también, por lo que su altura será 25 - x.

Pasemos al rectángulo de perímetro 24: La altura es también 20 - x, por lo que la base es lo que le falta hasta 12 (mitad del perímetro)...
12 - (20 - x) = - 8 + x    es decir, x - 8.

Del último rectángulo de perímetro 34 obtenemos los datos del resto de rectángulos...

Ahora podemos obtener una expresión algebraica para el Perímetro y el Área del rectángulo grande...

Perímetro total = 2(20 - x) + 2(25 - x) + 2(x - 8) + 2x = 40 - 2x + 50 - 2x + 2x -16 + 2x = 74

Área total = Btotal · Htotal = (2x - 8)·(45 - 2x) = 90x - 4xexp2 - 360 + 16x = - 4xexp2 + 106x - 360

Como podéis observar en la expresión del Perímetro total se anulan las x... quiere decir que da igual cual sea el valor de x, el perímetro siempre será 74 cms.

Las soluciones posibles para que no salgan números negativos, o se anule alguno de los rectángulos, van de x=9 a x=19, por tanto hay 11 posibles soluciones...

Por ejemplo... x = 9

Comprobamos que el perímetro suma 74.

El área es 10 ·27 = 270 cm2, que se obtiene también mediante la expresión anterior...

                                                Área Total = - 4xexp2 + 106x - 360

                                                Área Total = - 4·9exp2 + 106·9 - 360 = - 324 + 954 - 360 = 270 cm2

Y LOS GANADORES DE ESTA SEMANA HAN SIDO...

SECCIÓN ADULTOS: CARMEN BORRÁS.

SECCIÓN ALUMNOS: ÁNGEL FERRER, RAFA RIPOLL.

RETO 5: Rectángulos en rectángulo

En cada uno de los 4 rectángulos interiores figura su PERÍMETRO en centímetros. Calcula el PERÍMETRO y el ÁREA del rectángulo exterior.

Solución RETO 4

Bien, antes de dar respuesta al reto comentaros que no cerramos por vacaciones, al menos las de Pascua.... seguimos cada lunes con un nuevo reto hasta fin de curso.

Este reto requiere de un poco de paciencia y de ir probando cifras. Se pueden llegar a una serie de conclusiones observando las letras del criptogama, como por ejemplo, que la letra E solo puede ser 0, ya que es la única que cumple que E+E = E. También que la letra V es 1 ya que de la suma de dos cifras nos podemos llevar 1 como mucho. Y probando y teniendo en cuenta la otra suma obtenemos la solución....

                                     

                                                                    8 9 6 0

                                                             +  9 5 0 1 0

                                                              1 0 3 9 7 0

                                                       1 + 0 + 3 + 9 + 7 + 0 = 20

                      

                                     V: 1   E: 0   I: 3   N: 9   T: 7  O: 8  C: 6  U: 5

Y LOS GANADORES DE ESTA SEMANA SON...

SECCIÓN ADULTOS: CARMEN BORRÁS, CRISTINA PÉREZ, RUBÉN ESPINOSA.

SECCIÓN ALUMNOS: ÁNGEL FERRER, RAFAEL RIPOLL